VIOREL BARBU: „Matematica rămîne baza inteligenței artificiale”

Viorel Barbu este academician, președintele Academiei Române, filiala Iași, renumit matematician și profesor universitar la Facultatea de Matematică din cadrul Universității „Alexandru Ioan Cuza” din Iași. Din 1991, este membru titular al Academiei Române. În anul 1993 a fost distins cu titlul de Doctor Honoris Causa al Universității din Nebraska, pentru cercetări în domeniul matematicii. În interviul pe care ni l-a acordat, academicianul a vorbit despre matematică, inteligența artificială, dar și despre problemele cu care se confruntă în prezent mediul educațional și academic.

Ați absolvit Facultatea de Matematică în 1964. Cum v-a afectat comunismul perioada studenției?

Într-adevăr, aș putea spune că toată perioada tinereții și a copilăriei, chiar și pînă la vîrsta maturității, am petrecut-o în comunism. Nu vreau să discut acum despre tot ceea ce a însemnat comunismul, deoarece este o problemă care le revine, evident, istoricilor.

Societatea românească deja se pare că s-a despărțit de epoca aceasta. Cînd am intrat la facultate, în 1959, era o perioadă, să spunem, de revenire a stalinismului și în universități, și în școală, dar și în societatea românească. În anii 1955-1956, societatea a avut o perioadă de relativă relaxare; după 1963, lucrurile s-au relaxat din nou.

Era o strictețe ideologică, iar școala era complet subordonată factorului politic. Dar, pe de altă parte, trebuie să spunem că studenții erau motivați să studieze și studiau, cel puțin în domeniul științific, în matematică în special. În domeniul științelor sociale s-a resimțit o distorsionare cauzată de subordonarea politică.

Mi-am petrecut tinerețea și studenția în bibliotecă. În rest m-am bucurat de perioadele de relaxare care au mai urmat. Am trăit.

De ce credeți că majoritatea oamenilor nu înțeleg matematica?

Am încercat să răspund la această întrebare, iar înaintea mea au încercat și alți matematicieni de seamă. În primul rînd, matematica nu este un simplu proces logic, adică o simplă înșiruire de silogisme. Cum spunea Poincaré, „matematica este ca un joc de șah”, ea are subtilitățile sale, care constau în faptul că, la anumite etape în care încep să se îmbine silogismele între ele, apar artificii, construcții suplimentare, care ies din sfera logicii. Prin urmare, sînt lucruri care pot fi memorizate, dar, de fapt, sînt mai greu de înțeles și sînt și mai greu de creat, pentru că, pînă la urmă, matematica este o știință creativă, nu poate fi însușită fără să o înțelegi. Din păcate, acest efort de a înțelege este de multe ori absent din școală.

Depinde foarte mult și cum se predă matematica. Profesorii slabi, fără talent, fac matematica dificilă și lasă goluri pentru totdeauna în pregătirea matematică a elevilor, astfel încît unii clachează, iar unii dintre elevi își însușesc pe de rost niște demonstrații, fiindcă nici măcar raționamentul nu reușesc să și-l însușească. Învață niște calcule, dar nu înțeleg esența matematicii. Pentru că matematica comportă un raționament de tip special, nu se reduce la logică, nu este numai logică, este ceva în plus. Iar acest lucru se învață studiind matematica și fiindu-ți explicată de către profesor.

În mod obișnuit, consider că marea majoritate a oamenilor este capabilă să înțeleagă matematica, dacă este bine predată și dacă oamenii fac eforturi în acest sens. Matematica nu este ușoară; aparent este mai ușoară. Dacă ne gîndim că matematica este doar calcul, că este doar „știința cifrelor”, o să vedem că este mai mult de atît, este un raționament de tip special care descoperă adevărul. Matematica descoperă adevăruri noi, dar nu prin simple silogisme, deducții logice, ci prin aceste artificii care apar în raționamentul matematic.

„Trebuie talent deosebit pentru a comunica matematica”

În lucrarea dumneavoastră intitulată Matematica și Cunoașterea Științifică, respectiv, în capitolul „Cum să comunici matematica”, atingeți un subiect care continuă să rămînă actual: cît de important este modul în care comunici matematica?

Lucrarea conține texte despre matematică, elaborate de matematicieni și oameni de știință cunoscuți, care a fost publicată la o editură ieșeană. Sînt mai multe moduri de a comunica matematica. Există o matematică pe care tu, ca matematician, o comunici, să spunem, colegilor tăi, atunci cînd faci o expunere științifică a unei lucrări. Problema dificilă apare atunci cînd trebuie să comunici acest lucru unor colegi, matematicieni care nu sînt chiar în domeniul respectiv. O altă problemă, este atunci cînd trebuie să comunici matematica publicului larg. Trebuie talent deosebit pentru a comunica matematica.

Apropo de comunicare, o matematiciană de mare talent din secolul trecut, Emmy Noether, spunea: „Dacă în două propoziții nu ești în stare să comunici un rezultat matematic, înseamnă că nu l-ai înțeles”. Și cam asta se și întîmplă de multe ori. Deci, pentru a comunica bine trebuie să stăpînești în profunzime domeniul, chiar și atunci cînd le comunici unor asistenți care nu fac parte din rîndul matematicienilor. Iar aici intervine ultima parte, cînd trebuie să comunici matematica, profesor de matematică fiind, studenților sau elevilor tăi. Aici răspunderea este imensă, pentru că a comunica matematica înseamnă a-i face să înțeleagă, înseamnă a începe cu dînșii de la început procesul de însușire a matematicii.

Prin urmare, sînt aceste trei audiențe: matematicianul trebuie să comunice matematica nu numai elevilor/studenților și colegilor, ci și publicului larg. Altfel, apare un proces de alienare, care este prezent în societatea modernă, între știință și publicul larg.

Comunicarea înseamnă a organiza limbajul într-un anumit fel în care să rezoneze cu conștiința celui care i se adresează, de fapt, acest lucru. În matematica românească au existat profesori excelenți care au fost în stare să comunice bine, precum Grigore Moisil.

Un alt capitol care mi-a atras atenția din lucrarea dumneavoastră, se numește „Scuza matematicianului”. În ce constă „scuza matematicianului”?

Este un eseu al unui matematician foarte faimos, Godfrey Harold Hardy, „A Mathematicians’ Apology”. Această lucrare este o pledoarie pentru matematica pură, iar ideea lui Hardy este că matematica trebuie cultivată doar de dragul matematicii, ca știință în sine, că aplicațiile nu sînt importante, pentru că viciază conținutul matematicii. Acesta făcea și predicții că matematica, de fapt, nu poate fi aplicată și că esența matematicii nu ar consta în acest lucru.

Problema este că se înșală și nu o spun doar eu, au spus-o diverse persoane după aceea. Matematica a apărut în secolul al XVII-lea, din nevoile practice de a o aplica, iar matematica modernă, care a apărut tot în secolul al XVII-lea, odată cu revoluția științifică newtoniană, a fost, de fapt, sugerată și dezvoltată în strînsă conexiune cu fizica, mecanica și apoi cu domeniile științifice ale fizicii.

Prin urmare, nu se poate pune în discuție problema aceasta a aplicațiilor matematice sau considera că matematica și-ar „trăda misiunea sa”, dacă ar avea în vedere aplicații. Matematica aplicată este partea importantă a matematicii, care folosește modelele fizice create în domeniul științelor matematice pentru a fi tratate cu metode matematice. Această „scuză” este mai degrabă un alint al unui mare matematician, care se considera mai mult filosof, matematician pur. Dar părerea mea este că matematică pură nu există, însă „scuza” este că autorul acestei sintagme a fost un matematician influent al secolului al XX-lea.

„Nu cred că umanul va putea vreodată să fie înlocuit din educație”

Inteligența artificială a devenit un fenomen la nivel global, ce stîrnește numeroase controverse, iar o problemă pe care se pune îndeosebi accentul o reprezintă înlocuirea profesorilor de matematică. Ce consecințe credeți că se vor resimți în mediul educational, dar și pentru profesori?

Consecințele vor fi enorme, nu doar pentru educație, ci pentru toate profesiile și pentru întreaga societate, deoarece inteligența artificială va prelua o bună parte din activitățile umane, nu doar pe cele automate, ci și pe cele ce țin strict de inteligență.

În momentul de față, inteligența artificială se referă mai mult la automatisme. În educație, acest lucru reprezintă o problemă. Dacă privim educația ca un proces mai complex, nu numai în ceea ce privește instruirea, ci bazîndu-ne pe dezvoltarea conștiinței, a unor trăsături umane, dacă privim educația mai strict, prin cultivarea unor valori morale și umane, cred că aici lucrurile sînt mai greu de făcut și nu știu dacă se vor realiza vreodată.

Nu cred că umanul va putea vreodată să fie separat în educație, să fie înlocuit și eliminat din educație. Rolul profesorului în educație nu este doar de a transmite cunoștințe, ci și de a forma caractere. Sînt anumiți profesori care ne-au influențat profund în fundamentarea caracterului nostru, ne-au trezit anumite apetențe, iar influența pe care au avut-o învățătorul și profesorul este fundamentală pentru tineri. Nu văd cum acest lucru ar putea fi înlocuit de o inteligență artificială; este imposibil și cred că va fi o limită în toate. Nu este prima tehnologie care a schimbat configurația societății moderne din ultimii 600 de ani, dar toate au mers pînă la o anumită limită. De pildă, mașina a înlocuit, la un moment dat, munca manuală și s-au făcut o serie de operații, oprindu-se la o limită în care nu a putut fi înlocuită.

Inteligența artificială se va dezvolta foarte mult, iar cu ajutorul ei vom crea și reproduce foarte multe activități care erau automate, însă nu și lucrurile mai fine, ce necesită analiză, implică o cultură personală, un mod propriu de interpretare, pe care inteligența nu le are suficient dezvoltate în momentul de față.

Prin urmare, va exista o limită și în educație, și în foarte multe procese. Sîntem la începutul inteligenței artificiale și nu putem face nicio predicție despre cît de departe va merge, însă cred că se va opri unde intervine umanul, care joacă un rol preponderent în relațiile sociale, educație și în analizele fine.

Aceasta poate să facă calcule, este extrem de utilă în domeniul științific prin analiza datelor, prin reconstituirea imaginilor, dar este mai greu să reproducă, de pildă, emoția unui copil care își vede mama sau învățarea mersului.

Va exista o digitalizare completă?

La anumite nivele sîntem deja în plin proces de digitalizare, se fac o serie de operații. În ultima vizită pe care am făcut-o în Norvegia, nici nu a trebuit să schimb în coroane, moneda lor, deoarece orice plată se efectuează prin card, iar mijloacele de transport în comun se plătesc tot cu cardul bancar. În țările avansate, deja totul se face prin card.

Încep să dispară și banii, moneda propriu-zisă, pentru că ne aflăm într-un proces de digitalizare aproape complet. Sînt și lucruri care nu pot fi digitalizate, precum activitatea de cercetare științifică. Computerul ajută foarte mult în prelucrarea datelor, în organizarea experiențelor, testarea anumitor lucruri în laborator sau unele sînt programate artificial dar, interpretarea și activitatea creativă nu poate fi digitalizată. Putem crea tablouri și reproduceri aproape complete, dar sînt copii. Așadar, activitatea de creație propriu-zis umană nu poate fi digitalizată și nu văd de ce ar trebui digitalizată, pentru că nu văd ce ar mai rămîne.

„Matematica nu și-a pierdut importanța”

Se află matematica în competitivitate cu inteligența artificială?

Nu este în completă competitivitate; același lucru s-a întîmplat și cu calculatorul. În momentul cînd au apărut calculatorul și inteligența artificială, o sumedenie de capitole de matematică au devenit desuete. De exemplu, calculul. Cînd eram student, o bună parte a studiilor matematice erau destinate unor calcule precum tabelele de logaritmi și tabele trigonometrice. În școală, facultate și în domeniile inginerești, se dădea o atenție deosebită calculelor integrale, unor funcții speciale, iar cu timpul, acestea au ieșit din uz. Odată cu dezvoltarea calculatorului și a puterii de calcul, atunci cînd vrei să calculezi, o poți face prin aplicarea unui program, care îți permite calcularea funcțiilor, a integralelor.

Matematica a trebuit să renunțe la o bună parte a acestui aspect, al calculatorului, iar aici putem să spunem că a venit în competiție cu calculatorul, competiție pe care a pierdut-o. Și, cum era normal, puterea de calcul a inteligenței artificiale este infinit mai mare decît a unei persoane care este matematician.

Dar, pe de altă parte, matematica nu și-a pierdut importanța pentru că inteligența artificială face o sumedenie de lucruri pe care matematica le făcea, cum ar fi problemele de modelare. Matematica rămîne, totuși, baza inteligenței artificiale. Toate programele de inteligență artificială sînt programe de optimizare foarte complexe, care presupun cunoștințe matematice foarte avansate. Matematica nu a fost eliminată de computer, doar a renunțat la unele poziții ale sale. Dar a rămas în pozițiile mai grele și mai dificile, nu se perimează. Baza inteligenței artificiale o reprezintă algoritmii de optimizare și capacitatea de calcul științific, cum sînt algoritmii de tip neuronal, deeplearning, care au la bază matematică foarte sofisticată. Iar din acest punct de vedere, matematica va rămîne actuală. Și dacă la un moment dat ajunge să nu mai poată rezolva sau să i se pună în față probleme foarte grele, ea își dezvoltă instrumente noi, pentru a putea ataca noile probleme dificile.

Dincolo de știința în sine, matematica a fost o știință aplicată, care s-a dezvoltat foarte mult prin nevoile impuse de tehnologie și de științele naturii. Matematica nu va fi eliminată, doar că nu va mai fi obligată să facă anumite lucruri.

După părerea dumneavoastră, care sînt asemănările dintre matematică și inteligența artificială?

Sînt domenii complet deosebite. Noi, de fapt, nu știm exact ce este matematica și de ce este foarte eficientă. Despre inteligența artificială știm mai bine ce este, și anume mașini capabile să imite sau să preia inteligența umană pînă la un anumit punct. Inteligența artificială este o tehnologie, iar matematica este o știință. Ele sînt conectate, dar nu sînt subsumate. În momentul cînd ai putut să faci calcule foarte rapide și numeroase, datorită posibilității de a încadra pe un cip de memorie o cantitate uriașă, acesta însemna un salt înainte pentru știința calculatoarelor și pentru capacitatea de a prelucra datele.

Inteligența artificială este un produs al dezvoltării tehnologice și a cipurilor. Principiile erau cunoscute și înainte, doar că aveai putere mică de calcul. În momentul de față, inteligența artificială este o tehnologie fundamentată pe o bază teoretică – algoritmii, iar matematica este un auxiliar, deci intră în procesul de creare a algoritmilor inteligenței artificialei. Prin inteligența artificială înțelegem o sumedenie de inteligențe particulare pentru diverse lucruri.

Unii dintre matematicieni se plîng între ei despre inteligența artificială, dar s-au plîns și de calculator. Iar în momentul cînd inginerii au început să facă calcule apelînd la programe care s-au creat, au ajuns la concluzia că au mai puțină nevoie de matematică și au început să reducă orele de matematică din instituțiile inginerești în politehnică.

Matematica, deși nu este eficientă în toate domeniile, cum ar fi în biologie, sociologie și științele sociale, rămîne la baza cunoașterii științifice.

Din punctul de vedere al cercetării, a ajuns matematica la nivelul așteptărilor dumneavoastră?

Matematica este o știință în continuă dezvoltare. Ea se dezvoltă plecînd pe două direcții. Una o reprezintă necesitățile interne; ca orice știință își are propriile argumente și se dezvoltă încercînd să dezvolte probleme pe care și le pune singură. A doua direcție o reprezintă aplicațiile sale în fizică. Saltul imens care s-a făcut în matematică a fost odată cu revoluția științifică newtoniană, care a fost pregătită anterior de Galilei și de alți savanți importanți. În fiecare moment matematica a fost pusă în fața unor provocări, dar răspunde la niște întrebări, și-a creat niște instrumente și s-a dezvoltat. De aceea, nu știu dacă putem să fim satisfăcuți, deoarece matematica este un corp care se dezvoltă prin necesitățile interne, dar și prin comanda externă, care vine din partea științelor aplicate și a tehnologiei.

Matematica este un organism viu și în continuă dezvoltare și avut o evoluție și rezultate spectaculoase în ultimii 50 de ani. Matematica a ajutat foarte mult în crearea algoritmilor, în special, a problemelor de calcul și a inteligenței și evoluează anual.

Matematica a făcut foarte mari progrese, numai că publicul larg nu le știe întotdeauna, pentru că nu poți explica. De aceea, probabil că publicul educat încă nu știe ce face un matematician și este foarte important să explici; este foarte importantă necesitatea de a comunica.

Din cauza salarizării „mulți tineri refuză să intre în sistemul academic, iar unii chiar pleacă”

Cu ce probleme se confruntă azi mediul academic?

În ceea ce privește Academia Română ca instituție, aceasta face o cercetare științifică la un nivel înalt și este destul de selectivă. Problema principală o reprezintă sectorul cercetării. Pentru ca Academia Română să își poată menține nivelul de excelență în cercetare, are nevoie de o reîmprospătare, de a-și păstra cercetătorii tineri și de a-i readuce pe tinerii dispuși să continue activitatea de cercetare. Din motive ce țin de salarizare și de condițiile care nu sînt tocmai optimale în instituțiile de cercetare, mulți tineri refuză să intre în sistemul academic, iar unii chiar pleacă. Cercetarea o faci numai dacă ești motivat, totul se bazează pe pasiune, dorință de a realiza o anumită performanță.

Cercetătorii devotați fac opere culturale și participă la realizarea acestora, de multe ori fără să fie recompensați așa cum ar trebui și poate chiar recunoscuți. De pildă, o sarcină a Academiei a fost realizarea Dicționarului lingvistic. Toate academiile din lume au realizat un astfel de dicționar pentru a fixa cuvinte care intră în limbă.

Această operă uriașă a ajuns la un anumit stadiu în urmă cu zece ani, iar acum se află oarecum într-un proces de încheiere. Așadar, avem un tezaur al limbii române și anume Dicționarul lingvistic, efort care li se datorează lingviștilor, lexicografilor de la Institutele Academiei din București, Iași și din Cluj. Este o mare răspundere să aduni cuvintele, să vezi cînd au apărut, însă mulți dintre cercetători au rămas anonimi.

Cum apreciați nivelul eticii academice din perioada pe care o traversăm?

Au fost multe scandaluri pe tema plagiatului, în care, din păcate, au fost vizate mai toate universitățile. Consider că mediul academic românesc este foarte tolerant în privința acestor „scăpări”, iar pentru un intelectual al comunității academice reprezintă o faptă foarte gravă. Acest lucru se întîmplă și în străinătate și duce la sistarea carierei didactice. La noi au fost multe scandaluri, într-adevăr, deoarece, mediul academic a manifestat destul de multă îngăduință, lucru care pleacă dintr-o cultură veche și anume practica copiatului, a modului de realizare a lucrărilor de diplomă sau master de către studenți, care pur și simplu copiază fără discernămînt și fără a indica sursele. Acest lucru s-a transmis și în mediul academic mai înalt, în tezele de doctorat sau chiar și în lucrările științifice.

Un motiv îl poate reprezenta și crearea foarte multor universități noi, fără tradiție și, de asemenea, faptul că se dau prea multe doctorate. Înainte de 1989, învățămîntul era mult mai exigent. Locurile la doctorat din universitate erau în număr de 30 pentru toate domeniile. Atunci, susținerea unei teze de doctorat reprezenta un eveniment important.

Prin urmare, această „relaxare” a standardelor academice și a instituțiilor doctorale, a dus la scăderea nivelului eticii academice, problemă cu care sistemul academic românesc se confruntă în continuare, nefiind întotdeauna la nivelul occidental. Acest lucru reprezintă boala și suferința sistemului academic românesc actual.

***

Sursă cover foto: www.youtube.com